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表４　スティック係数　から、弓の姿勢の計算結果
　

Cello Bow 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 d2 で毛を張って、毛荷重一定の条件で、振り子振動のバネ定数を計算 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 リンク貼付 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 リンク貼付されるデータ 限界 d2 を、ここで入力する

リンク貼付

 　 (44) による計算 (44) による計算 実測値
　		 (参考)

中央
バネ定数
計算値/
実測値		 (44) 　 　 (44) 限界 d2 のとき 当初の　d2　のときの、 毛張力と振り子振動のバネ定数
　 Cello Bow 材質 形状 重量、重心 長さ (cm) 太さ (mm) 荷重−撓み(実測) 振子
振動数

実測
平均値
(Hz)		 撓み δの検証・・・E を検証 毛荷重 Ph(gr)　荷重点　l2 (cm) の値は、ここで入力する 限界 d2の
(計算値)
先端
バネ定数
( kt )
 
 (gr/mm)　		 先から
位置
 x		 Cello Bow 　 荷重点　l2 に、P 振子振動 荷重点　l2 に、P 振子振動の計算 (40) d2増加
毛張り
有無

限界
d2		 Stick
毛
間隔
(mm)		 中央
荷重
(gr)		 弓中央撓み δ (mm) 断面２次モーメント 両端支持の中央撓み δ 　 200 4.5 先端
変位
(計算値)
d
(mm)		 Stick
毛
間隔
Gp
(mm)		 Stick
毛
接近
hc
(mm)		 Stick
中央
変位
ds
(mm)		 中央
バネ定数
(計算値)
(Km)
(gr/mm)		 中央
バネ定数
(Km)
(gr/mm)		 (37)

スティック
係数
α

(kg/mm)		 (44) 毛張力 (Kg) バネ定数 K(x) (37) 毛張力 (Kg) (38) バネ定数 K(x)・・・実測値と良く一致 1 mm 　
Ws
Stick
(gr)		 W
全重量
(gr)		 lG
重心
(cm)		 全長 ls
Stick		 l
毛		 先 中央 元 荷重前 荷重後 撓み
δ		 等価
直径d
(mm)		 I
(mm⁴)		 長さ
(mm)		 推定 E
縦弾性係数
Kg/mm*mm		 撓み
δ		 中央
荷重 (gr)		 荷重点
荷重
P (gr)		 Stick
中央撓
dp
(mm)
Th
初張力
(Kg)		 押圧
増加
(Kg)		 Tp
合計
(Kg)		 (45)
毛張力から
計算値
(g*cm/rad)
Th
初張力
(Kg)		 押圧
増加
(Kg)		 Tp
合計
(Kg)		 (45)
毛張力から
計算値
(g*cm/rad)		 (実測値)
(g*cm/rad)		 (参考)
計算値/
実測値		 増加
ΔTh
初張力
(Kg)		 増加時
初張力
Th
(Kg)		 振子
振動数
fo
増加比
1 Sandner 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 53.5 　 　 　 　 　 400.0 1,791 2.0 0.0 10.0 2.0 2.0 885 885 1.00 0 0.00 Sandner 　 　 2.0 12.9 　 　 2.0 11.9 　 　 　 　 　 　
Pe 丸 50.0 81.0 17.0 71.5 69.8 61.0 5.9 9.5 10.0 無 1.0 520 7.4 4.8 2.6 25.9 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.5 1.7 9.6 2.4 2.4 567 535 1.06 791 0.25 　 　 1.5 12.4 2,171,959 　 1.5 11.4 1,991,149 1,860,500 1.07 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 有 11.0 520 17.9 15.2 2.7 15.4 9.5 400 610 2,300 2.7 200.0 896 1.0 3.4 9.3 2.7 2.7 330 314 1.05 264 0.50 0.99 10.9 1.0 11.9 723,986 9.9 1.0 10.9 663,716 666,972 1.00 0.99 10.9 1.05
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 9.3 　 　 　 　 　 100.0 448 0.5 5.1 10.6 1.4 3.1 147 140 1.05 88 0.75 　 　 0.5 11.4 241,329 　 0.5 10.4 221,239 228,061 0.97 　 　 　
2 Arcus
Veloce		 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 87.5 　 　 　 　 　 400.0 1,791 1.1 0.0 10.9 1.1 1.1 1,646 1,646 1.00 0 0.00 Arcus
Veloce		 　 　 2.0 14.9 　 　 2.0 13.0 　 　 　 　 　 　
CFRP 丸 48.0 78.0 17.7 73.3 71.6 62.0 6.6 9.6 10.4 無 5.0 520 11.9 10.4 1.5 28.8 　 　 　 　 　 300.0 1,343 0.8 1.5 10.4 1.6 1.6 864 820 1.05 910 0.25 　 　 1.5 14.4 2,537,961 　 1.5 12.5 2,237,642 2,282,375 0.98 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 di 8.5 　 有 11.0 520 18.1 16.6 1.5 16.1 9.6 161 620 11,000 1.5 200.0 896 0.5 3.0 10.0 2.0 2.0 443 430 1.03 303 0.50 1.84 12.9 1.0 13.9 845,987 11.0 1.0 12.0 745,881 811,511 0.92 1.84 12.9 1.08
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 9.7 　 　 　 　 　 100.0 448 0.3 4.4 11.0 1.0 2.5 180 183 0.98 101 0.75 　 　 0.5 13.4 281,996 　 0.5 11.5 248,627 287,543 0.86 　 　 　
3 J.P.Gabriel
G-30		 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 54.0 　 　 　 　 　 400.0 1,791 1.7 0.0 10.3 1.7 1.7 1,024 1,024 1.00 0 0.00 J.P.Gabriel
G-30		 　 　 2.0 14.6 　 　 2.0 12.9 　 　 　 　 　 　
Pe 丸 57.0 85.0 17.4 71.3 69.6 60.4 6.6 9.1 9.7 無 1.0 520 6.5 4.3 2.2 28.6 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.3 1.5 10.0 2.0 2.0 656 623 1.05 914 0.25 　 　 1.5 14.1 2,485,026 　 1.5 12.4 2,149,761 2,166,095 0.99 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 有 10.5 520 16.8 14.5 2.3 16.8 9.1 336 604 3,100 2.3 200.0 896 0.9 2.9 9.7 2.3 2.3 382 360 1.06 305 0.50 1.14 12.6 1.0 13.6 828,342 10.9 1.0 11.9 716,587 753,424 0.95 1.14 12.0 1.05
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 9.8 　 　 　 　 　 100.0 448 0.4 4.4 10.8 1.2 2.6 170 165 1.03 102 0.75 　 　 0.5 13.1 276,114 　 0.5 11.4 238,862 266,596 0.90 　 　 　
4 J.P.Gabriel
G-18		 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 49.5 　 　 　 　 　 400.0 1,791 2.2 0.0 9.8 2.2 2.2 826 826 1.00 0 0.00 J.P.Gabriel
G-18		 　 　 2.0 12.1 　 　 2.0 11.2 　 　 　 　 　 　
Pe 丸 56.0 84.0 16.5 71.4 69.7 60.4 6.4 9.1 9.7 無 1.0 520 5.8 3.2 2.6 26.3 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.6 1.8 9.5 2.5 2.5 533 501 1.06 750 0.25 　 　 1.5 11.6 2,039,476 　 1.5 10.7 1,852,307 1,732,876 1.07 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 有 11.0 520 17.6 14.8 2.8 16.0 9.1 336 604 2,500 2.8 200.0 896 1.1 3.6 9.1 2.9 2.9 312 300 1.04 250 0.50 0.92 10.1 1.0 11.1 679,825 9.2 1.0 10.2 617,436 641,806 0.96 0.92 10.1 1.05
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 9.5 　 　 　 　 　 100.0 448 0.5 5.4 10.6 1.4 3.2 139 139 0.99 83 0.75 　 　 0.5 10.6 226,608 　 0.5 9.7 205,812 228,010 0.90 　 　 　
5 AC-30 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 50.5 　 　 　 　 　 400.0 1,791 2.5 0.0 9.5 2.5 2.5 724 724 1.00 0 0.00 AC-30 　 　 2.0 6.9 　 　 2.0 6.9 　 　 　 　 　 　
Hw 丸 48.0 72.0 17.7 69.9 68.2 59.5 6.6 9.3 9.8 無 6.0 520 11.5 8.0 3.5 20.3 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.9 3.4 8.5 3.5 3.5 380 355 1.07 400 0.25 　 　 1.5 6.4 1,070,837 　 1.5 6.4 1,044,505 934,233 1.12 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 有 12.0 520 19.0 15.8 3.2 11.6 9.3 367 595 1,950 3.2 200.0 896 1.2 6.7 7.4 4.6 4.6 195 180 1.08 133 0.50 0.81 4.9 1.0 5.9 356,946 4.9 1.0 5.9 348,168 320,308 1.09 0.81 5.7 1.08
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 7.0 　 　 　 　 　 100.0 448 0.6 10.1 9.7 2.3 5.7 79 79 1.01 44 0.75 　 　 0.5 5.4 118,982 　 0.5 5.4 116,056 118,008 0.98 　 　 　
6 CB-150 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 48.0 　 　 　 　 　 400.0 1,791 2.7 0.0 9.3 2.7 2.7 659 659 1.00 0 0.00 CB-150 　 　 2.0 10.1 　 　 2.0 9.9 　 　 　 　 　 　
Hw 丸 52.0 77.0 18.0 71.5 69.8 60.5 6.4 9.1 10.0 無 1.0 520 6.8 3.3 3.5 23.2 　 　 　 　 　 300.0 1,343 2.0 2.2 8.9 3.1 3.1 428 413 1.04 611 0.25 　 　 1.5 9.6 1,663,284 　 1.5 9.4 1,622,957 1,511,842 1.07 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 有 11.8 520 17.8 14.2 3.6 13.8 9.1 336 605 2,000 3.6 200.0 896 1.4 4.4 8.4 3.6 3.6 252 239 1.05 204 0.50 0.74 8.1 1.0 9.1 554,428 7.9 1.0 8.9 540,986 511,358 1.06 0.74 8.7 1.05
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 8.2 　 　 　 　 　 100.0 448 0.7 6.6 10.2 1.8 4.0 113 110 1.02 68 0.75 　 　 0.5 8.6 184,809 　 0.5 8.4 180,329 180,168 1.00 　 　 　
7 CB-200 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 54.5 　 　 　 　 　 400.0 1,791 1.7 0.0 10.3 1.7 1.7 1,082 1,082 1.00 0 0.00 CB-200 角 　 　 2.0 11.7 　 　 2.0 10.5 　 　 　 　 　 　
Bw 角 58.0 86.0 18.5 71.4 69.7 60.8 7.1 9.2 9.6 無 4.0 520 9.2 7.0 2.2 24.7 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.2 1.9 9.8 2.2 2.2 615 574 1.07 713 0.25 　 　 1.5 11.2 1,952,007 　 1.5 10.0 1,725,211 1,672,290 1.03 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 d 10.0 　 有 11.0 520 17.0 14.8 2.2 14.5 10.0 399 608 2,800 2.2 200.0 896 0.8 3.8 9.3 2.7 2.7 330 293 1.13 238 0.50 1.21 9.7 1.0 10.7 650,669 8.5 1.0 9.5 575,070 548,720 1.05 1.21 9.7 1.07
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 8.7 　 　 　 　 　 100.0 448 0.4 5.6 10.6 1.4 3.2 138 125 1.11 79 0.75 　 　 0.5 10.2 216,890 　 0.5 9.0 191,690 192,956 0.99 　 　 　
8 CB-380 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 52.5 　 　 　 　 　 400.0 1,791 2.3 0.0 9.7 2.3 2.3 791 791 1.00 0 0.00 CB-380 　 　 2.0 11.7 　 　 2.0 10.8 　 　 　 　 　 　
Pe 丸 55.0 81.0 17.5 71.2 69.5 60.0 6.6 8.8 9.7 無 1.0 520 6.4 3.6 2.8 26.1 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.7 1.9 9.4 2.6 2.6 512 496 1.03 726 0.25 　 　 1.5 11.2 1,959,828 　 1.5 10.3 1,768,818 1,800,000 0.98 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 有 11.0 520 16.8 13.9 2.9 15.4 8.8 294 600 2,700 2.9 200.0 896 1.1 3.7 9.0 3.0 3.0 300 284 1.06 242 0.50 0.88 9.7 1.0 10.7 653,276 8.8 1.0 9.8 589,606 600,000 0.98 0.88 9.7 1.05
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 9.1 　 　 　 　 　 100.0 448 0.6 5.6 10.5 1.5 3.3 134 132 1.02 81 0.75 　 　 0.5 10.2 217,759 　 0.5 9.3 196,535 213,750 0.92 　 　 　
9 CB-500 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 52.5 　 　 　 　 　 400.0 1,791 2.3 0.0 9.7 2.3 2.3 764 764 1.00 0 0.00 CB-500 角 　 　 2.0 10.5 　 　 2.0 9.7 　 　 　 　 　 　
Pe 角 50.0 77.0 17.0 71.6 69.9 60.4 7.4 9.2 10.0 無 2.0 520 8.7 5.6 3.1 23.3 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.8 2.1 9.2 2.8 2.8 479 437 1.10 641 0.25 　 　 1.5 10.0 1,743,435 　 1.5 9.2 1,571,780 1,386,301 1.13 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 d 10.0 　 有 11.0 520 17.0 13.9 3.1 14.1 10.0 399 604 1,950 3.1 200.0 896 1.2 4.2 8.7 3.3 3.3 274 249 1.10 214 0.50 0.85 8.5 1.0 9.5 581,145 7.7 1.0 8.7 523,927 502,283 1.04 0.85 8.5 1.05
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 8.6 　 　 　 　 　 100.0 448 0.6 6.3 10.4 1.6 3.7 120 112 1.08 71 0.75 　 　 0.5 9.0 193,715 　 0.5 8.2 174,642 177,731 0.98 　 　 　
10 RC-16 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 55.0 　 　 　 　 　 400.0 1,791 1.8 0.0 10.2 1.8 1.8 1,021 1,021 1.00 0 0.00 RC-16 角 　 　 2.0 12.3 　 　 2.0 10.0 　 　 　 　 　 　
Pe 角 53.0 81.0 16.7 71.3 69.6 60.3 7.1 9.4 10.0 無 3.0 520 9.5 7.2 2.3 24.3 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.3 1.8 9.8 2.2 2.2 610 531 1.15 759 0.25 　 　 1.5 11.8 2,060,167 　 1.5 9.5 1,624,167 1,501,863 1.08 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 d 10.2 　 有 10.0 520 17.5 15.2 2.3 14.7 10.2 432 603 2,400 2.3 200.0 896 0.9 3.5 9.4 2.6 2.6 338 280 1.21 253 0.50 1.14 10.3 1.0 11.3 686,722 8.0 1.0 9.0 541,389 523,377 1.03 1.14 9.1 1.07
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 8.7 　 　 　 　 　 100.0 448 0.4 5.3 10.7 1.3 3.1 145 121 1.19 84 0.75 　 　 0.5 10.8 228,907 　 0.5 8.5 180,463 186,718 0.97 　 　 　
11 Carbow 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 53.5 　 　 　 　 　 400.0 1,791 2.1 0.0 9.9 2.1 2.1 873 873 1.00 0 0.00 Carbow 　 　 2.0 13.7 　 　 2.0 12.2 　 　 　 　 　 　
CFRP 丸 55.0 80.0 17.2 71.6 69.9 60.3 6.7 8.6 9.5 無 0.0 520 6.8 4.5 2.3 29.8 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.5 1.6 9.7 2.3 2.3 578 576 1.00 856 0.25 　 　 1.5 13.2 2,322,528 　 1.5 11.7 2,031,505 2,302,857 0.88 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 有 10.5 520 15.5 12.8 2.7 17.4 8.6 268 603 3,300 2.7 200.0 896 1.0 3.1 9.4 2.6 2.6 345 363 0.95 285 0.50 0.97 11.7 1.0 12.7 774,176 10.2 1.0 11.2 677,168 842,509 0.80 0.97 11.2 1.05
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 10.5 　 　 　 　 　 100.0 448 0.5 4.7 10.7 1.3 2.9 156 170 0.92 95 0.75 　 　 0.5 12.2 258,059 　 0.5 10.7 225,723 285,478 0.79 　 　 　
12 Carbondix 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 54.0 　 　 　 　 　 400.0 1,791 2.1 0.0 9.9 2.1 2.1 861 861 1.00 0 0.00 Carbondix 　 　 2.0 12.6 　 　 2.0 11.2 　 　 　 　 　 　
CFRP 丸 56.0 80.0 17.0 71.5 69.8 60.5 6.3 8.4 9.2 無 1.0 520 8.5 5.9 2.6 27.1 　 　 　 　 　 300.0 1,343 1.6 1.7 9.6 2.4 2.4 554 525 1.06 778 0.25 　 　 1.5 12.1 2,117,494 　 1.5 10.7 1,855,950 1,830,125 1.01 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 有 10.6 520 16.1 13.4 2.7 16.2 8.4 244 605 3,600 2.7 200.0 896 1.0 3.5 9.2 2.8 2.8 324 298 1.09 259 0.50 0.96 10.6 1.0 11.6 705,831 9.2 1.0 10.2 618,650 620,935 1.00 0.96 10.2 1.05
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 限界 12.0 　 　 　 　 9.6 　 　 　 　 　 100.0 448 0.5 5.2 10.6 1.4 3.1 144 135 1.06 86 0.75 　 　 0.5 11.1 235,277 　 0.5 9.7 206,217 218,694 0.94 　 　 　
13 Arcus Sonata CFRP 角 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 92.0 　 　 　 　 　 400.0 1,791 1.2 0.0 10.8 1.2 1.2 1,469 1,469 1.00 0 0.00 Arcus Sonata 　 　 2.0 13.5 　 　 2.0 11.8 　 　 　 　 　 　
42.0 69.0 18.5 73.3 71.6 62.7 6.4 9.4 10.2 無 5.0 520 10.0 8.3 1.7 29.8 　 　 　 　 　 300.0 1,343 0.9 1.7 10.3 1.7 1.7 770 722 1.07 810 0.25 　 　 1.5 13.0 2,285,392 　 1.5 11.3 2,040,388 2,074,848 0.98 　 　 　
　 　 　 　 　 　 d 10.2 　 有 11.0 520 16.8 15.1 1.7 16.4 10.1 147 627 11,000 1.7 200.0 896 0.6 3.3 9.7 2.3 2.3 395 374 1.06 270 0.50 1.64 11.5 1.0 12.5 761,797 9.8 1.0 10.8 680,129 732,299 0.93 1.64 11.5 1.08
　 　 　 　 　 　 di 8.4 　 限界 12.0 　 　 　 　 10.0 8.6 　 　 　 　 100.0 448 0.3 5.0 10.9 1.1 2.8 160 171 0.94 90 0.75 　 　 0.5 12.0 253,932 　 0.5 10.3 226,710 282,934 0.80 　 　 　

工房ミネハラ
Mineo Harada

Updated:2008/12/1

First Updated:2007/8/25