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表5 弓の振り子振動 の振動数 fo 計算結果
共通データ入力 | 振子振動の振動数 fo を Ib, K(x) から計算 | 振子振動の振動数 fo (実測値) | 4.5 | 弓の張り・・・d1 d2 での評価 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cello Bow | 材質 | 形状 | 重量、重心 | 長さ (cm) | 太さ (mm) | 振子慣性モーメント Ib (g*cm*sec*sec) | 振り子バネ定数 K(x) (g*cm/rad) (実測値) |
(計算結果) fo 振動数 (Hz) |
振動数 比 C |
2006/12 実測値 (Hz) |
2007/7 実測値 (Hz) |
実測値 平均値 fo (Hz) |
振動数 比 C |
(実測値) 先端 バネ定数 K(t) (gr/mm) |
x による 理論的 振動数 比 C |
Cello Bow | リンク貼付 | リンク貼付 | 実験時 | 限界 d2 | リンク貼付 | ||||||||||||||||||
単振動周期 T (sec) (実測値) |
Ib 慣性 モーメント |
先から 位置 x |
中央 荷重 (gr) |
荷重変位 (mm) |
(実測値) 振り子 バネ定数 K(x) |
(37) スティック 係数 α (Kg/mm) |
実験 Stick 毛 間隔 (mm) |
Normal d2 |
(43) (検算) fo 振動数 (Hz) |
12.0 |
張り能力 da |
減衰振動 ζ平均 |
|||||||||||||||||||||||||||
Ws Stick (gr) |
W 全重量 (gr) |
lG 重心 (cm) |
全長 |
ls Stick |
l 毛 |
先 | 中央 | 元 | 1回目 | 2回目 | 平均値 | 周期 | 荷重前 | 荷重後 |
先端 変位 |
Th 初張力 (Kg) |
Th max 最大 初張力 (Kg) |
||||||||||||||||||||||
1 | Sandner | 0.00 | 53.0 | 54.0 | 53.5 | Sandner | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Pe | 丸 | 50.0 | 81.0 | 17.0 | 71.5 | 69.8 | 61.0 | 5.9 | 9.5 | 10.0 | 13.84 | 13.82 | 13.83 | 1.38 | 66.8 | 0.25 | 190.0 | 43.5 | 41.6 | 1.9 | 1,860,500 | 26.6 | 1.67 | 26.0 | 25.8 | 25.9 | 1.68 | 678 | 1.73 | 1.0 | 0.012 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 45.3 | 40.0 | 5.3 | 666,972 | 15.9 | 1.00 | 15.8 | 15.0 | 15.4 | 1.00 | 243 | 1.00 | 0.99 | 11.0 | 9.9 | 15.1 | 10.9 | 11.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 51.0 | 35.5 | 15.5 | 228,061 | 9.3 | 0.58 | 9.5 | 9.0 | 9.3 | 0.60 | 83 | 0.58 | 11.0 | 9.9 | ||||||||||||||||||||||||
2 |
Arcus Veloce |
0.00 | 84.0 | 91.0 | 87.5 |
Arcus Veloce |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
CFRP | 丸 | 48.0 | 78.0 | 17.7 | 73.3 | 71.6 | 62.0 | 6.6 | 9.6 | 10.4 | 14.62 | 14.56 | 14.59 | 1.46 | 74.5 | 0.25 | 190.0 | 44.2 | 42.6 | 1.6 | 2,282,375 | 27.9 | 1.68 | 28.0 | 29.6 | 28.8 | 1.79 | 818 | 1.73 | 5.0 | 0.017 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 46.0 | 41.5 | 4.5 | 811,511 | 16.6 | 1.00 | 16.7 | 15.5 | 16.1 | 1.00 | 291 | 1.00 | 1.84 | 11.0 | 11.0 | 15.3 | 12.9 | 7.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 51.7 | 39.0 | 12.7 | 287,543 | 9.9 | 0.60 | 10.0 | 9.4 | 9.7 | 0.60 | 103 | 0.58 | 11.0 | 11.0 | ||||||||||||||||||||||||
3 |
J.P.Gabriel G-30 |
0.00 | 53.0 | 55.0 | 54.0 |
J.P.Gabriel G-30 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Pe | 丸 | 57.0 | 85.0 | 17.4 | 71.3 | 69.6 | 60.4 | 6.6 | 9.1 | 9.7 | 13.50 | 13.53 | 13.56 | 1.36 | 69.0 | 0.25 | 190.0 | 45.4 | 43.8 | 1.6 | 2,166,095 | 28.2 | 1.70 | 28.0 | 29.2 | 28.6 | 1.70 | 797 | 1.73 | 1.0 | 0.014 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 47.4 | 42.8 | 4.6 | 753,424 | 16.6 | 1.00 | 17.1 | 16.5 | 16.8 | 1.00 | 277 | 1.00 | 1.14 | 10.5 | 10.9 | 15.5 | 12.6 | 11.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 53.4 | 40.4 | 13.0 | 266,596 | 9.9 | 0.59 | 10.0 | 9.6 | 9.8 | 0.58 | 98 | 0.58 | 11.0 | 11.4 | ||||||||||||||||||||||||
4 |
J.P.Gabriel G-18 |
0.00 | 48.0 | 51.0 | 49.5 |
J.P.Gabriel G-18 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Pe | 丸 | 56.0 | 84.0 | 16.5 | 71.4 | 69.7 | 60.4 | 6.4 | 9.1 | 9.7 | 13.55 | 13.65 | 13.60 | 1.36 | 65.0 | 0.25 | 190.0 | 42.6 | 40.6 | 2.0 | 1,732,876 | 26.0 | 1.64 | 26.3 | 26.2 | 26.3 | 1.64 | 638 | 1.73 | 1.0 | 0.012 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 44.3 | 38.9 | 5.4 | 641,806 | 15.8 | 1.00 | 16.0 | 16.0 | 16.0 | 1.00 | 236 | 1.00 | 0.92 | 11.0 | 9.2 | 14.7 | 10.1 | 11.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 49.7 | 34.5 | 15.2 | 228,010 | 9.4 | 0.60 | 9.4 | 9.5 | 9.5 | 0.59 | 84 | 0.58 | 11.0 | 9.2 | ||||||||||||||||||||||||
5 | AC-30 | 0.00 | 47.0 | 54.0 | 50.5 | AC-30 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Hw | 丸 | 48.0 | 72.0 | 17.7 | 69.9 | 68.2 | 59.5 | 6.6 | 9.3 | 9.8 | 13.47 | 13.63 | 13.55 | 1.36 | 59.3 | 0.25 | 190.0 | 44.0 | 40.4 | 3.6 | 934,233 | 20.0 | 1.71 | 19.5 | 21.0 | 20.3 | 1.75 | 349 | 1.73 | 6.0 | 0.007 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 48.0 | 37.5 | 10.5 | 320,308 | 11.7 | 1.00 | 11.5 | 11.6 | 11.6 | 1.00 | 120 | 1.00 | 0.81 | 12.0 | 4.9 | 11.1 | 4.9 | 6.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 70.5 | 42.0 | 28.5 | 118,008 | 7.1 | 0.61 | 7.0 | 6.9 | 7.0 | 0.60 | 44 | 0.58 | 11.0 | 4.0 | ||||||||||||||||||||||||
6 | CB-150 | 0.00 | 47.0 | 49.0 | 48.0 | CB-150 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Hw | 丸 | 52.0 | 77.0 | 18.0 | 71.5 | 69.8 | 60.5 | 6.4 | 9.1 | 10.0 | 13.62 | 13.62 | 13.62 | 1.36 | 65.2 | 0.25 | 190.0 | 47.5 | 45.2 | 2.3 | 1,511,842 | 24.2 | 1.72 | 23.0 | 23.4 | 23.2 | 1.69 | 555 | 1.73 | 1.0 | 0.011 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 48.1 | 41.3 | 6.8 | 511,358 | 14.1 | 1.00 | 13.8 | 13.7 | 13.8 | 1.00 | 188 | 1.00 | 0.74 | 11.8 | 7.9 | 13.7 | 8.1 | 11.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 62.6 | 43.3 | 19.3 | 180,168 | 8.4 | 0.59 | 8.2 | 8.2 | 8.2 | 0.60 | 66 | 0.58 | 11.0 | 7.4 | ||||||||||||||||||||||||
7 | CB-200 | 0.00 | 54.0 | 55.0 | 54.5 |
CB-200 角 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Bw | 角 | 58.0 | 86.0 | 18.5 | 71.4 | 69.7 | 60.8 | 7.1 | 9.2 | 9.6 | 13.56 | 13.72 | 13.64 | 1.36 | 75.1 | 0.25 | 190.0 | 42.0 | 39.9 | 2.1 | 1,672,290 | 23.8 | 1.75 | 24.3 | 25.0 | 24.7 | 1.70 | 611 | 1.73 | 4.0 | 0.014 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 43.8 | 37.4 | 6.4 | 548,720 | 13.6 | 1.00 | 14.7 | 14.3 | 14.5 | 1.00 | 201 | 1.00 | 1.21 | 11.0 | 8.5 | 13.2 | 9.7 | 8.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 53.0 | 34.8 | 18.2 | 192,956 | 8.1 | 0.59 | 8.7 | 8.6 | 8.7 | 0.60 | 71 | 0.58 | 11.0 | 8.5 | ||||||||||||||||||||||||
8 | CB-380 | 0.00 | 52.0 | 53.0 | 52.5 | CB-380 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Pe | 丸 | 55.0 | 81.0 | 17.5 | 71.2 | 69.5 | 60.0 | 6.6 | 8.8 | 9.7 | 13.53 | 13.56 | 13.55 | 1.35 | 65.9 | 0.25 | 190.0 | 43.4 | 41.5 | 1.9 | 1,800,000 | 26.3 | 1.73 | 26.0 | 26.2 | 26.1 | 1.70 | 667 | 1.73 | 1.0 | 0.011 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 45.2 | 39.5 | 5.7 | 600,000 | 15.2 | 1.00 | 15.7 | 15.0 | 15.4 | 1.00 | 222 | 1.00 | 0.88 | 11.0 | 8.8 | 14.3 | 9.7 | 11.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 50.7 | 34.7 | 16.0 | 213,750 | 9.1 | 0.60 | 9.3 | 8.9 | 9.1 | 0.59 | 79 | 0.58 | 11.0 | 8.8 | ||||||||||||||||||||||||
9 | CB-500 | 0.00 | 51.0 | 54.0 | 52.5 |
CB-500 角 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Pe | 角 | 50.0 | 77.0 | 17.0 | 71.6 | 69.9 | 60.4 | 7.4 | 9.2 | 10.0 | 13.53 | 13.59 | 13.56 | 1.36 | 61.0 | 0.25 | 190.0 | 46.0 | 43.5 | 2.5 | 1,386,301 | 24.0 | 1.66 | 23.6 | 23.0 | 23.3 | 1.65 | 510 | 1.73 | 2.0 | 0.012 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 47.5 | 40.6 | 6.9 | 502,283 | 14.4 | 1.00 | 14.2 | 14.0 | 14.1 | 1.00 | 185 | 1.00 | 0.85 | 11.0 | 7.7 | 13.9 | 8.5 | 10.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 63.5 | 44.0 | 19.5 | 177,731 | 8.6 | 0.59 | 8.5 | 8.6 | 8.6 | 0.61 | 65 | 0.58 | 11.0 | 7.7 | ||||||||||||||||||||||||
10 | RC-16 | 0.00 | 53.0 | 57.0 | 55.0 |
RC-16 角 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Pe | 角 | 53.0 | 81.0 | 16.7 | 71.3 | 69.6 | 60.3 | 7.1 | 9.4 | 10.0 | 13.38 | 13.44 | 13.41 | 1.34 | 61.7 | 0.25 | 190.0 | 44.0 | 41.7 | 2.3 | 1,501,863 | 24.8 | 1.69 | 24.6 | 24.0 | 24.3 | 1.66 | 553 | 1.73 | 3.0 | 0.014 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 45.7 | 39.1 | 6.6 | 523,377 | 14.7 | 1.00 | 14.8 | 14.5 | 14.7 | 1.00 | 193 | 1.00 | 1.14 | 10.0 | 8.0 | 14.1 | 10.3 | 9.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 54.9 | 36.4 | 18.5 | 186,718 | 8.8 | 0.60 | 8.7 | 8.6 | 8.7 | 0.59 | 69 | 0.58 | 11.0 | 9.1 | ||||||||||||||||||||||||
11 | Carbow | 0.00 | 52.0 | 55.0 | 53.5 | Carbow | |||||||||||||||||||||||||||||||||
CFRP | 丸 | 55.0 | 80.0 | 17.2 | 71.6 | 69.9 | 60.3 | 6.7 | 8.6 | 9.5 | 13.69 | 13.56 | 13.63 | 1.36 | 64.8 | 0.25 | 190.0 | 46.5 | 45.0 | 1.5 | 2,302,857 | 30.0 | 1.65 | 29.0 | 30.6 | 29.8 | 1.71 | 849 | 1.73 | 0.0 | 0.014 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 49.1 | 45.0 | 4.1 | 842,509 | 18.2 | 1.00 | 17.8 | 17.0 | 17.4 | 1.00 | 310 | 1.00 | 0.97 | 10.5 | 10.2 | 15.5 | 11.7 | 12.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 55.3 | 43.2 | 12.1 | 285,478 | 10.6 | 0.58 | 10.6 | 10.4 | 10.5 | 0.60 | 105 | 0.58 | 11.0 | 10.7 | ||||||||||||||||||||||||
12 | Carbondix | 0.00 | 52.0 | 56.0 | 54.0 | Carbondix | |||||||||||||||||||||||||||||||||
CFRP | 丸 | 56.0 | 80.0 | 17.0 | 71.5 | 69.8 | 60.5 | 6.3 | 8.4 | 9.2 | 13.82 | 13.72 | 13.77 | 1.38 | 65.4 | 0.25 | 190.0 | 47.0 | 45.1 | 1.9 | 1,830,125 | 26.6 | 1.72 | 28.8 | 25.4 | 27.1 | 1.68 | 672 | 1.73 | 1.0 | 0.011 | ||||||||
0.50 | 190.0 | 48.6 | 43.0 | 5.6 | 620,935 | 15.5 | 1.00 | 17.8 | 14.5 | 16.2 | 1.00 | 228 | 1.00 | 0.96 | 10.6 | 9.2 | 14.7 | 10.6 | 11.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 54.0 | 38.1 | 15.9 | 218,694 | 9.2 | 0.59 | 10.5 | 8.7 | 9.6 | 0.59 | 80 | 0.58 | 11.0 | 9.6 | ||||||||||||||||||||||||
13 | Arcus Sonata | CFRP | 角 | 0.00 | 89.0 | 95.0 | 92.0 |
Arcus Sonata 角 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
42.0 | 69.0 | 18.5 | 73.3 | 71.6 | 62.7 | 6.4 | 9.4 | 10.2 | 14.65 | 14.7 | 14.69 | 1.47 | 69.8 | 0.25 | 190.0 | 40.1 | 38.3 | 1.8 | 2,074,848 | 27.5 | 1.68 | 29.6 | 30.0 | 29.8 | 1.82 | 710 | 1.73 | 5.0 | 0.018 | ||||||||||
0.50 | 190.0 | 42.0 | 36.9 | 5.1 | 732,299 | 16.3 | 1.00 | 16.9 | 15.9 | 16.4 | 1.00 | 250 | 1.00 | 1.64 | 11.0 | 9.8 | 15.0 | 11.5 | 7.0 | ||||||||||||||||||||
0.75 | 190.0 | 47.5 | 34.3 | 13.2 | 282,934 | 10.1 | 0.62 | 10.2 | 9.7 | 10.0 | 0.61 | 97 | 0.58 | 11.0 | 9.8 |
工房ミネハラ
Mineo Harada
Updated:2008/12/12
First Updated:2007/8/28