ハープの力学 　第２章　ハープ弦の張力　と　指ではじく力

ハープには色々な形の物が有りますが、基本的なパーツと構造は下図ようなの物です。

ハープ弦の張力は、使用する弦の種類（材料、太さなど）と、弦の長さによって変わります。　張力によって、音色なども微妙に変わります。

この章では、ハープ弦の張力　と、ハープ弦 をはじく力（指にかかる力）求めてみます。

ハープ弦の張力　Ｓ　は、図７の（３）式によって計算できます。

γは、弦の単位長さ（１ｃｍ）当りの重量、　g は重力の加速度、　l は弦の長さ、　f は弦の振動数です。

弦の単位長さ当りの重量γは、巻線弦の場合、計算で求めるのは少し厄介ですので、ここでは、ナイロンのプレーン弦のみで計算しました。

図７ ハープ弦の張力

まず始めに、弦の単位長さ当りの重量γを計算します。　通常の小型ハープでは、弦の太さは、.025" から .060" の太さのナイロン弦が使用されています。　ナイロン弦の密度を 1.15 として、それぞれの太さの弦について、１ｃｍ当りの重量γを計算した値を、表３に示します。

表３　弦の単位長さ当りの重量γ

２２弦から２９弦ハープの弦の振動数は、表４のようになっています。

表４　弦の振動数

それでは、実際にハープ弦の張力を計算してみましょう。

図７の（３）式によって計算できますが、あと必要な数値は、弦の長さ l です。

図８ ハープ弦 をはじく力　（指にかかる力）

ハープ弦の張力　Ｓ　が分かれば、それを弾く時に、指にかかる力が分かります。

次に、それを計算してみましょう。図８の（６）式によって計算できます。

弦のどの位置を弾くかによって、指にかかる力は変わります。

たとえば、弦の真ん中辺を弾けば、弱い力で弾けますが、上のガイドピンに近い位置を弾く時は、弦の張りが強く感じられます。

弦を弾く力は、弾く位置によって変わりますので、ここでは、便宜上、弦の中央部を弾くとして計算します。

（５）式は、弦の張力　Ｔ　で張られた弦の中央部を、１ｃｍ　だけ横に引っ張る時に、どれ位の力を必要とするか？　という、弦のバネの強さを示した　バネ定数　ｋ　と言う値です。

この　バネ定数　ｋ 　の値が、指が感じる弦の張りの強さ・・・と考えて頂いて良いでしょう。

この数値が大きい程、弦を弾いた時に、強く感じられます。

この式から分かることは、　弦の張力　Ｔ　が大きくても、弦の長さ　Ｌ　が長ければ、バネ定数　ｋ　は、むしろ小さくなりますので、長い弦は、弦の張力　Ｔ　が大きくても、弦を弾く時の力は、小さくてすむことになります。　これは、演奏していて、気づくとおもいます。

それでは、色々なハープの　弦の張力　Ｔ　と　バネ定数　ｋ　を、計算して見ましょう。

是非、ハープ選びのご参考になさってください。

Stoney End Harps

それでは、まず、代表例として、（米）Stoney End 社の　２２弦ラップハープ　Ｅｖｅ　の弦の張力　Ｔ　とバネ定数　ｋ　を計算してみます。

この、Ｅｖｅ　には、ハイテンションナイロン弦セット（２２弦） MN1161と言う、オプション弦が有ります。　これは、標準の弦セットより、太いゲージのナイロン弦が使用されています。　従って、弦の張力は、標準の物より大きくなっています。　その違いを、図８に示します。

図８

Eve 標準弦セットの張力	Eve ハイテンションナイロン弦セットの張力
Eve 標準弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)	Eve ハイテンションナイロン弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

この、Ｅｖｅ　の場合、矢張り、ハイテンションナイロン弦セット　の方が、張りのある、鋭い音色が楽しめるようです。

ただ、柔らかい音色を楽しむ場合は、標準弦セット　を選ぶと良いでしょう。 　これは、標準弦セット　の音です。 お聴きください　(mp3 363KB)

図９　Ｅｖｅ, Brittany　の場合、金属弦を張るオプションが有ります。　余韻の響きの可愛らしい音色が楽しめます。

Eve Wire弦セットの張力 Eve Wire弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

金属弦を張った Eve　 も お聴きください　(mp3 540KB)

金属弦を張った ハープは、弦の張りが強いのかと思ったのですが、意外に小さかったですね。　だから、爪でも弾けるのでしょう。

図１０　Stoney End 社のハープの中で、ハイテンションで 、太く張りのある音色を楽しめるハープに、Brittany Lap Harp が有ります。

Brittany ナイロン弦セットの張力 Brittany ナイロン弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

左 Limerick 26弦　右 Brittany 22弦

この　Brittany　の場合は、Eve ハイテンションナイロン弦セット　 に近い演奏感覚となりますが、太く張りのある音色となります。

サウンドをお聴きください　(mp3 353KB)

図１1　Stoney End 社の　２９弦フロアハープ、Lorraine Floor Harp もご紹介しましょう。

Lorraine New ナイロン弦セットの張力 Lorraine New ナイロン弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

弦は、New String Set に変わりました。 ２９弦（ナイロン弦）Ｇ〜ｇ'

Lorraine Old ナイロン弦セットの張力 Lorraine Old ナイロン弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

Lorraine　の最低音の５本 (G,A,B,C,D) が、巻き線ナイロン弦 になり、より豊かな低音のボリューム感が増したのと、中音・高音弦も一部が変わり、弦張力がより均一化され、綺麗な音の繋がりになりました。

図１２　Stoney End 社の　２９弦フロアハープ、Braunwen Floor Harp

Braunwen 弦セットの張力 Braunwen 弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

音域は　Lorraine　と全く同じですが 外観は、ローヘッドの、Celtic-shape 最低音の３本 (G,A,B) に金属コア弦、 低音９本（C,D,E,F,G,A,B,C,D）に 巻き線ナイロン弦 が使われ、 小型ながら、より豊かな低音のボリューム感があります。 低音弦拡大写真 中音・高音弦 も、Lorraine より弦長が約１０％短い分、若干太いゲージの弦が使われています。 ２９弦に対して、１５種類の太さ（ゲージ）の違う弦を使うなど、 大変、きめ細かな配慮がなされていますので、 弦張力、弦セットのバネ定数ともに、連続性の大変良いハープです。 従って、音色はパワフルでありながら、 各音の繋がりの良い、バランスの優れた音色となっています。 お聴き下さい。 少しご経験のある方にはお薦めの楽器です。

Musicmaker's Kits Harps

New

左 Shepherd-Mini   右 Eve (サイズ比較のために掲載)

図１３−（１）Shepherd-Mini Lap Harp　２ ２弦　ラップハープ、Shepherd-Mini

Shepherd-Mini 標準弦セットの張力	Shepherd-Mini ハイテンションナイロン弦セットの張力
Shepherd-Mini  標準弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)	Shepherd-Mini ハイテンションナイロン弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

図１３−（２）　Musicmaker's Kits 社 オリジナルサイズ　２ ２弦　ラップハープ、Shepherd

Shepherd ナイロン弦セットの張力 Shepherd ナイロン弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

左から Shepherd  Eve  Brittany

Shepherd の特徴は、大きなサウンドボードを生かして、特に中音部の音量が豊かで、張りがあります。　それは、弦の張りの強さからも、良く分かります。

図１４　Musicmaker's Kits 社　２ ６弦　ラップハープ、Limerick

Limerick ナイロン弦セットの張力 従来仕様ストリングセット　(F-c)

図１５　Musicmaker's Kits 社　２９弦　フロアハープ、Studio Harp

Studio Harp ナイロン弦セットの張力 Studio Harp ナイロン弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

Original String Chart

Studio Harp　の特徴は、中音から高音の伸びやかな点です。　オプションの　Ｌｏｗ Ｇ 〜ｇ'　ストリング　を使うと、最低音は　Ｇ　まで下がります。　

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Studio Harp のその後

1997年製 Original Studio Harp

Studio Harp 弦仕様変更機

チューニングピンをテーパーピン (Tapered Harp Pin) に変え、更に、弦張力の均一化を図るため、オリジナルのストリングセットにない、
.028", .045", .055" 太さの弦を加えて、このストリングチャートの様に弦を張りなおしました。
これにより、弦張力は下の図のように均一化でき、音色のバランスが大変良くなりました。
　　

この　Studio Harp　は、2012年　愛知県一宮市の　NPO法人響愛学園　に寄贈致しました。

障害を持った子供たちが、この楽器に触れ、情操豊かな人として、すくすく大きくなってくれることを願っています。

　これは、学園から早速頂いた写真です。　2012-12-25

図１６　Musicmaker's Kits 社　３４弦 　フロアハープ、Regency Harp

Regency 弦 セットの張力 Regency 弦セットのバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

金属コァ弦

Regency Harp　には、ナイロン弦 + 金属コァ弦　が使用されています。　最低音域の１オクターブには、金属 コァ弦　が使われていて、重低音を楽に出すことが出来ます。

全体に、弦の張りは、やや強めのハープですが、サウンドボードも大きく、重量感もありますので、重厚な、深みのある音色です。　中・高音部は、透き通った張りの有る音色が特徴です。

このハープは、Musicmaker's Kits 社ハープの中で、最も音楽表現の発揮出来るハープです。

図１7　Musicmaker's Kits 社　３3弦 　フロアハープ、Voyageur Harp

Standard String Set 弦の張力	C3-E3 はナイロン弦 Standard String Set
Performance String Set 弦の張力	A2-E3 ガット弦使用 Performance String Set

Performance String Set では、A2-E3 の ５弦には、豊かな温かい響きのガット弦 が使用されています。

ナイロン弦より太く、重いガット弦を使用することによって、上のグラフのように、ナイロン弦の張力の落ち込みをカバーし、

弦の張力バランスが良くなり、弾きやすさが改善されたともに、音色のつながりが良くなりました。

Aoyama Harp

左から Eve, Aoyama サウルハープ, Limerick

あるお客様から、Aoyama サウルハープ　２５弦　Ｇ−ｃ　の音色を、もう少し柔らかく、丸くして欲しい・・・と言うご依頼を頂き、弦の張力を検討してみました。

Aoyama サウルハープ　は、使用している弦の種類も多く、張力の連続性は、大変バランス良く考えられていますが、上の写真をご覧頂いてもお分かり頂けるように、共鳴胴の大きさは、Stoney End の　Eve 程度のボリューム（体積）しか有りませんが、音域は、Limerick （２６弦　Ｆ−ｃ）　と殆ど同じ、２５弦　Ｇ−ｃ　となっています。　従って、弦の張力が大きいと、大変鋭い音色にならざる得ない設計になっています。　これが、Aoyama ハープ　の大きな特徴であることは間違いないのですが、Stoney End　や　Musicmaker のアイリッシュハープと同じような、軽いタッチでの演奏感覚は望めないと思われます。

そこで、特に、弦の張りが強く感じられる、中音域の弦のゲージを低くして、弦の張力を下げて見ました。

下の図をご覧下さい。　オレンジで示したものが、弦の張替え後の物です。　(同じ点は、替えてない弦)

中音域の弦の張力は、２０−３０％程度下がり、　上の　Eve ハイテンションナイロン弦セット　のような演奏感覚になりました。

通常の、Eve 標準弦セット　のような柔らかさにはなりませんでしたが、Aoyama サウルハープ　の良さを残して、気軽に弾けるハープになったものと思います。

ご参考までに、音もお聴き下さい。

(Before) 変更前　 (After) 変更後

横浜市在住のハーピスト 雨森さん　に、Recording を送っていただきましたので、ご紹介します。

■分散和音とスケール (After) 変更後　　■Oruco an ceo (Irish Traditional) (After) 変更後

弦 の張力

弦のバネ定数　ｋ (指が感じる弦の張りの強さ)

このページでご紹介しているハープの音は、　でお聴きになれます。　是非、このページのデータと見比べて、お聴きください。

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フロントページ

工房ミネハラ
Mineo Harada

Updated:2012/12/26